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Come gli umani hanno inventato i numeri e come i numeri hanno rimodellato il nostro mondo | Innovazione

Una volta che impari i numeri, è difficile liberare il cervello dal loro abbraccio. Sembrano naturali, innati, qualcosa con cui tutti gli umani sono nati. Ma quando il professore associato dell'Università di Miami Caleb Everett e altri antropologi hanno lavorato con il popolo indigeno amazzonico noto come Pirahã, si sono resi conto che i membri della tribù non avevano parole usate in modo coerente per identificare qualunque quantità, nemmeno una.

Incuriositi, i ricercatori hanno sviluppato ulteriori test per gli adulti Pirahã, che erano tutti mentalmente e biologicamente sani. Gli antropologi hanno allineato una fila di batterie su un tavolo e hanno chiesto ai partecipanti di Pirahã di posizionare lo stesso numero in una fila parallela dall'altra parte. Quando sono state presentate una, due o tre batterie, il compito è stato svolto senza alcuna difficoltà. Ma non appena la linea iniziale includeva quattro o più batterie, i Pirahã iniziarono a commettere errori. Con l'aumento del numero di batterie nella linea, aumentarono anche i loro errori.

I ricercatori hanno realizzato qualcosa di straordinario: la mancanza di numeri del Pirahã significava che non potevano distinguere esattamente tra quantità superiori a tre. Come scrive Everett nel suo nuovo libro, Numeri e il Making of di noi , I concetti matematici non sono collegati alla condizione umana. Sono apprese, acquisite attraverso la trasmissione culturale e linguistica. E se vengono apprese piuttosto che ereditate geneticamente, ne consegue che non sono un componente dell'hardware mentale umano, ma sono parte integrante del nostro software mentale, la caratteristica di un'app che noi stessi abbiamo sviluppato.





Per saperne di più sull'invenzione dei numeri e sull'enorme ruolo che hanno svolto nella società umana, Smithsonian.com ha parlato con Everett del suo libro.

Come ti sei interessato all'invenzione dei numeri?



Viene indirettamente dal mio lavoro sulle lingue in Amazzonia. Confrontarsi con lingue che non hanno numeri o molti numeri ti porta inevitabilmente a chiederti come sarebbe il tuo mondo senza numeri e ad apprezzare che i numeri sono un'invenzione umana e non sono qualcosa che otteniamo automaticamente dalla natura.

Nel libro parli a lungo di come il nostro fascino per le nostre mani - e cinque dita su ciascuna - probabilmente ci ha aiutato a inventare numeri e da lì potremmo usare i numeri per fare altre scoperte. Quindi cosa è venuto prima: i numeri o la matematica?

Penso che sia motivo di confusione quando parlo dell'invenzione dei numeri. Ci sono ovviamente modelli in natura. Una volta che inventiamo i numeri, ci consentono di accedere a questi schemi in natura che altrimenti non avremmo. Possiamo vedere che la circonferenza e il diametro di un cerchio hanno un rapporto coerente tra i cerchi, ma è quasi impossibile realizzarlo senza numeri. Ci sono molti modelli in natura, come il pi greco, che sono effettivamente lì. Queste cose sono lì indipendentemente dal fatto che possiamo discriminarle in modo coerente o meno. Quando abbiamo numeri possiamo discriminarli in modo coerente, e questo ci permette di trovare modelli della natura affascinanti e utili che non saremmo mai in grado di cogliere altrimenti, senza precisione.



I numeri sono questa invenzione davvero semplice. Queste parole che reificano i concetti sono uno strumento cognitivo. Ma è così sorprendente pensare a ciò che consentono come specie. Senza di loro sembriamo lottare per differenziare costantemente sette da otto; con loro possiamo mandare qualcuno sulla luna. Tutto ciò può essere ricondotto a qualcuno, da qualche parte, che ha detto: Ehi, ho una mano di cose qui. Senza quel primo passo, o senza primi passi simili fatti per inventare numeri, non si arriva a quegli altri passaggi. Molte persone pensano perché la matematica è così elaborata, e ci sono numeri che esistono, pensano che queste cose siano qualcosa che arrivi a riconoscere. Non mi interessa quanto sei intelligente, se non hai numeri non realizzerai questa cosa. Nella maggior parte dei casi l'invenzione probabilmente è iniziata con questa realizzazione effimera [che hai cinque dita su una mano], ma se non le attribuiscono una parola, quella realizzazione passa molto rapidamente e muore con loro. Non viene trasmesso alla generazione successiva.

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I numeri e il farsi di noi: il conteggio e il corso delle culture umane

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Un altro parallelo interessante è il collegamento tra i numeri e l'agricoltura e il commercio. Cosa è nato prima lì?

Penso che lo scenario più probabile sia quello della coevoluzione. Sviluppi numeri che ti consentono di fare trading in modi più precisi. Poiché ciò facilita cose come il commercio e l'agricoltura, ciò fa pressione per inventare più numeri. A loro volta, questi raffinati sistemi numerici consentiranno nuovi tipi di commercio e mappe più precise, quindi tutto si alimenta a vicenda. Sembra una situazione di pollo e uova, forse i numeri sono venuti prima ma non dovevano essere lì in una forma molto robusta per abilitare certi tipi di comportamenti. Sembra che in molte culture una volta che le persone ottengono il numero cinque, li avvia. Una volta che si rendono conto di poter costruire su cose, come cinque, possono aumentare la loro consapevolezza numerica nel tempo. Questa consapevolezza fondamentale di una mano è cinque cose, in molte culture è un acceleratore cognitivo.

Che ruolo hanno avuto i numeri nello sviluppo della nostra cultura e delle nostre società?

Sappiamo che devono svolgere un ruolo enorme. Consentono tutti i tipi di tecnologie dei materiali. A parte il modo in cui ci aiutano a pensare alle quantità ea cambiare la nostra vita mentale, ci permettono di fare cose per creare l'agricoltura. I Pirahã hanno tecniche di taglia e brucia, ma se hai intenzione di avere un'agricoltura sistematica, ne hanno bisogno di più. Se guardi i Maya e gli Inca, erano chiaramente molto dipendenti dai numeri e dalla matematica. I numeri sembrano essere un gateway cruciale e necessario per questi altri tipi di stili di vita e culture materiali che tutti condividiamo ora ma che a un certo punto gli umani non avevano. Ad un certo punto, più di 10.000 anni fa, tutti gli umani vivevano in gruppi relativamente piccoli prima che iniziassimo a sviluppare i regni. I domini provengono direttamente o indirettamente dall'agricoltura. I numeri sono cruciali per tutto ciò che vedi intorno a te a causa di tutta la tecnologia e la medicina. Tutto questo deriva da comportamenti che sono dovuti direttamente o indirettamente ai numeri, compresi i sistemi di scrittura. Non sviluppiamo la scrittura senza prima sviluppare i numeri.

In che modo i numeri hanno portato alla scrittura?

La scrittura è stata inventata solo in pochi casi. America Centrale, Mesopotamia, Cina, poi molti sistemi di scrittura si sono evoluti da quei sistemi. Penso che sia interessante che i numeri siano stati una sorta di primi simboli. Quelle scritte sono altamente numeriche centrate. Abbiamo token di scrittura di 5000 anni fa dalla Mesopotamia e sono incentrati sulle quantità. Devo essere sincero, perché la scrittura è stata inventata solo in pochi casi, [il link ai numeri] potrebbe essere una coincidenza. Questo è un caso più controverso. Penso che ci siano buone ragioni per pensare che i numeri abbiano portato alla scrittura, ma sospetto che alcuni studiosi direbbero che è possibile, ma non lo sappiamo per certo.

Un'altra cosa su cui tocchi è se i numeri sono innatamente umani o se altri animali potrebbero condividere questa capacità. Anche gli uccelli o i primati potrebbero creare numeri?

Non sembra che da soli possano farcela. Non lo sappiamo per certo, ma non abbiamo prove concrete che possano farlo da soli. Se guardi Alex il pappagallo cenerino africano [e oggetto di uno studio di 30 anni della psicologa animale Irene Pepperberg], quello che era in grado di fare era piuttosto notevole, contando costantemente e aggiungendo, ma ha sviluppato quell'abilità solo quando gli è stata insegnata più e più volte, quelle parole numeriche. In qualche modo questo è trasferibile ad altre specie: alcuni scimpanzé sembrano in grado di imparare alcuni numeri di base e l'aritmetica di base, ma non lo fanno da soli. Sono come noi in quanto sembrano capaci di farlo se gli vengono date parole numeriche. È una domanda aperta su quanto sia facile. A noi sembra facile perché ce l'abbiamo fin da piccoli, ma se guardi ai bambini non viene proprio naturale.

Quali ulteriori ricerche vorreste vedere fatte su questo argomento?

Quando guardi le popolazioni che sono alla base di ciò che sappiamo sul cervello, è una gamma ristretta di culture umane: molti studenti universitari americani, universitari europei, alcuni giapponesi. Le persone di una certa società e cultura sono ben rappresentate. Sarebbe bello che gli amazzonici e gli indigeni fossero soggetti a studi fMRI per avere un'idea di quanto questo vari tra le culture. Dato quanto sia plastica la corteccia, la cultura gioca un ruolo nello sviluppo del cervello.

Cosa speri che le persone trarranno da questo libro?

Spero che le persone ne traggano una lettura affascinante, e spero che apprezzino in misura maggiore quanto della loro vita che pensano sia fondamentale è in realtà il risultato di particolari lignaggi culturali. Abbiamo ereditato per migliaia di anni cose da culture particolari: gli indoeuropei di cui abbiamo ancora il sistema numerico, base dieci. Spero che le persone lo vedano e si rendano conto che non è qualcosa che accade e basta. Le persone nel corso di migliaia di anni hanno dovuto perfezionare e sviluppare il sistema. Ne siamo i benefattori.

Penso che una delle cose alla base del libro sia che tendiamo a pensare a noi stessi come a una specie speciale, e lo siamo, ma pensiamo di avere un cervello davvero grande. Anche se c'è del vero in questo, c'è molta verità nell'idea che non siamo così speciali in termini di ciò che mettiamo in tavola geneticamente; la cultura e la lingua sono ciò che ci permette di essere speciali. Le lotte che alcuni di quei gruppi hanno con le quantità non sono perché c'è qualcosa di geneticamente sterile in loro. È così che siamo tutti come persone. Abbiamo solo numeri.





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